Les tables de finales aux échecs

Les échecs sont résolus jusqu'à sept pièces

Une table de finales donne le résultat théorique exact, gain, perte ou nulle, de toutes les positions possibles comportant peu de pièces, ainsi qu'un coup optimal pour chacune. Toutes les finales comptant jusqu'à 7 pièces sont donc littéralement résolues.

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Dame contre tour : la table de finales donne toujours le gain. C'est aussi la finale où le camp gagnant échoue le plus souvent face à une défense parfaite.

Ce qu'indique une table de finales

Les tables de finales reposent sur l'analyse rétrograde. On part de toutes les positions de mat, puis on remonte coup par coup en attribuant à chaque position son résultat exact si les deux camps jouent parfaitement. Ce résultat n'est ni une évaluation ni une estimation, mais le verdict exact.

Les grandes étapes : les premières tables à 5 pièces de Ken Thompson dans les années 1980, les tables de finales Nalimov avec distance au mat pour 6 pièces, l'ensemble Lomonosov à 7 pièces en 2012, puis les tables Syzygy open source de Ronald de Man, utilisées par les moteurs modernes et l'API des tables de finales de Lichess. L'ensemble Syzygy à 7 pièces couvre plus de 423 000 milliards de positions.

DTM, DTZ et gains maudits

Deux métriques comptent. La DTM (distance au mat) indique le nombre de coups jusqu'au mat. La DTZ (distance avant remise à zéro) indique le nombre de coups avant qu'une prise ou un coup de pion remette à zéro le compteur des 50 coups. C'est elle qui tient compte de la règle.

Cette différence crée deux catégories étranges. Un gain maudit est une position théoriquement gagnante qui exige plus de 50 coups sans prise ; le défenseur la sauve donc grâce à la règle. Une perte bénie est la même situation vue de son côté. Un entraînement sérieux doit utiliser les résultats DTZ50, sans quoi on travaille des gains qui n'existent pas en partie.

S'entraîner contre la perfection

Jouer des finales contre une table de finales n'a rien à voir avec affronter un moteur. Réglé à faible niveau, un moteur commet des erreurs qui paraissent aléatoires. Une table de finales, elle, ne se trompe jamais et n'abandonne jamais. Elle choisit toujours le coup qui te complique le plus la tâche et défend en tenant compte du décompte des 50 coups.

C'est ce type de partenaire d'entraînement que propose le site. Chaque exercice t'oppose à un adversaire réglé pour résister plutôt que pour abandonner, dans une position dont le résultat a été vérifié par la table de finales. Dès que tu gâches le gain, le site t'indique le coup qui gagne le plus vite, classé par la table de finales elle-même. Tu sais aussitôt si ton coup « naturel » a laissé échapper le gain, et pourquoi.

Questions

Jusqu'à combien de pièces vont les tables de finales ?

Des tables de finales complètes couvrent toutes les positions comptant jusqu'à 7 pièces (les deux rois compris). L'ensemble Syzygy à 7 pièces couvre plus de 423 000 milliards de positions uniques. Les tables de finales à 8 pièces font encore l'objet de recherches.

Quelle est la différence entre DTM et DTZ ?

La DTM (distance au mat) est le nombre de coups jusqu'au mat si les deux camps jouent parfaitement. La DTZ (distance avant remise à zéro) est le nombre de coups avant qu'une prise ou un coup de pion remette à zéro le compteur des 50 coups. C'est la mesure pertinente avec les règles en vigueur, car le défenseur peut réclamer la nulle si le gain exige plus de 50 coups sans prise.

Les tables de finales sont-elles gratuites ?

Oui : les tables de finales Syzygy sont open source, et Lichess propose gratuitement une API publique de tables de finales pour les positions jusqu'à 7 pièces. Ce site l'utilise pour vérifier chaque position et t'indiquer, après une faute, le gain le plus rapide. L'adversaire que tu affrontes est un moteur réglé pour résister plutôt que pour abandonner.

Qu'est-ce qu'un gain maudit ?

Une position théoriquement gagnante mais qui nécessite plus de 50 coups sans prise ni coup de pion. Avec la règle des 50 coups, le défenseur peut réclamer la nulle, et le « gain » disparaît en partie.

Ne te contente pas de lire, joue

Chaque position ci-dessous est jouable dès maintenant, gratuitement, sans compte, contre un adversaire qui n'abandonne jamais et explique chaque erreur.

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